Aide pour le devoir maison de mathématiques en cours (DM 2)

♾️ Remarques avant de démarrer

Mes réponses à vos questions sont là pour vous aider à trouver par vous même en vous rappelant ce qui vous manque.
Si une de mes réponses ne suffit pas à vous débloquer, vous revenez évidemment vers moi pour me le dire.
Have fun!

♾️ Exercice 1

1. a)

❓Question

💡 Réponse

1. b)

❓Question

💡 Réponse

1. c)

❓Question

Je ne comprends pas dans la question 1.b) de l’exercice 1 comment on peut écrire la formule à entrer dans B3 sachant que $T_{0}$ est une donnée et que je ne vois pas comment je pourrais la calculer.

💡 Réponse

C’est une erreur de ma part. C’est dans la cellule C3 qu’il faut entrer une formule (à étirer ensuite) et non B3.

Désolé 😕

2. a)

❓Question

💡 Réponse

2. b)

❓Question

Je ne comprends pas la question 2.b) : Comment est-il possible de prouver que la suite $(T_{n})$ est décroissante sachant que la fonction $f$ est croissante ?

💡 Réponse

Attention, la suite $(T_{n})$ n’a pas une définition du type $T_{n} = f (n)$ . Dans ce cas, si la fonction $f$ est croissante sur $[0; + \infty [$ , alors la suite $(T_{n})$ est bien croissante.

Ici, la suite $(T_{n})$ est du type $T_{n + 1} = f (T_{n})$ . Et dans ce cas, le sens de variation de la suite $(T_{n})$ ne correspond pas forcément au sens de variation de la fonction $f$ .

Ici, pour montrer que la suite $(T_{n})$ est croissante, on revient à la définition et…on montre par récurrence que la proposition $P_{n}$ : ” $T_{n} \leq T_{n + 1}$ ” est vraie pour tout entier naturel $n$ .

Et dans ce cas, le fait d’avoir une fonction $f$ croissante permet d’obtenir l’héridité facilement.

Mais cela fonctionnerait également pour $T_{n} \geq T_{n + 1}$ (si c’était le cas) avec une fonction $f$ croissante également.

2. c)

❓Question

Je ne comprends pas la question 2. c)

💡 Réponse

Très bonne question…

À ce stade de l’année, vous n’avez pas les moyens d’y répondre.

Je te précise tout de même ce que cela signifie : on demande si la suite $(T_{n})$ admet une limite réelle ou non.

On verra plus tard dans l’année que si une suite est croissante et majorée, alors elle converge.

Le résultat de la question précédente nous permet d’appliquer ici cette propriété.

🪴 Quartz 4.0

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Maths_DM

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♾️ Remarques avant de démarrer

♾️ Exercice 1

1. a)

❓Question

💡 Réponse

1. b)

❓Question

💡 Réponse

1. c)

❓Question

💡 Réponse

2. a)

❓Question

💡 Réponse

2. b)

❓Question

💡 Réponse

2. c)

❓Question

💡 Réponse

3.

❓Question

💡 Réponse

4.

❓Question

💡 Réponse

♾️ Exercice 2

❓Question

💡 Réponse

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♾️ Remarques avant de démarrer §

♾️ Exercice 1 §

1. a) §

❓Question §

💡 Réponse §

1. b) §

❓Question §

💡 Réponse §

1. c) §

❓Question §

💡 Réponse §

2. a) §

❓Question §

💡 Réponse §

2. b) §

❓Question §

💡 Réponse §

2. c) §

❓Question §

💡 Réponse §

3. §

❓Question §

💡 Réponse §

4. §

❓Question §

💡 Réponse §

♾️ Exercice 2 §

❓Question §

💡 Réponse §

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♾️ Exercice 1

1. a)

❓Question

💡 Réponse

1. b)

❓Question

💡 Réponse

1. c)

❓Question

💡 Réponse

2. a)

❓Question

💡 Réponse

2. b)

❓Question

💡 Réponse

2. c)

❓Question

💡 Réponse

3.

❓Question

💡 Réponse

4.

❓Question

💡 Réponse

♾️ Exercice 2

❓Question

💡 Réponse