Aide pour le devoir maison de mathématiques en cours (DM 3)

♾️ Remarques avant de démarrer

  • Mes réponses à vos questions sont là pour vous aider à trouver par vous même en vous rappelant ce qui vous manque.
  • Si une de mes réponses ne suffit pas à vous débloquer, vous revenez évidemment vers moi pour me le dire.
  • Have fun!

♾️ Exercice 1

❓Question

Je ne sais pas comment rédiger ma réponse.

💡 Réponse

Voici une possibilité…contenant des pointillés à compléter :

Comme il faut ranger les livres de Mathématiques ensemble, ceux de Physique-Chimie ensemble et ceux de SVT ensemble, il faut déjà choisir l’ordre des 3 “blocs” de livres.

Le nombre de possibilités est le nombre de permutations de trois éléments, soit …

À chacun de ces rangements des blocs de livres, il faut choisir un rangement au sein de chaque bloc.

Ranger les livres de Mathématiques revient à créer une permutation de 5 éléments. Il y a donc … possibilités pour ranger les livres de Mathématiques une fois l’ordre des blocs choisi.

À chacun de ces choix de rangement, il faut associer un rangement des livres de Physique-Chimie.

De la même façon il y a … possibilités de rangement des livres de Physique-Chimie à l’intérieur du “bloc” de Physique-Chimie.

Et il y a … possibilités de rangement des livres de SVT à l’intérieur du “bloc” de SVT.

Le nombre total de rangements possibles respectant la contrainte est donc : …

♾️ Exercice 2

A. 1.

❓Question

💡 Réponse

A. 2.

❓Question

Je me demandais pour la question 2 partie A si la conjecture est juste sur ou aussi sur et .

💡 Réponse

L’idée est de conjecture tout ce que l’on peut imaginer sur chacune des suites.

❓Question

Attendez-vous une conjecture du type “Le lapin a l’air de se diriger le plus souvent vers la galerie B” ou alors une conjecture d’un quelconque calcul en fonction de , et ?

💡 Réponse

La première phrase permet de répondre au problème posé. Elle est donc intéressante.

Si tu peux ajouter des informations plus précises concernant les trois suites, fais le.

B. 1. a)

❓Question

Je n’arrive pas à démontrer que la suite est géométrique et à trouver sa raison, ce qui revient à la question 1.a) de la partie B.

💡 Réponse

Il faut montrer que est le produit de par une constante.

Autrement dit, il faut montrer que où les pointillés sont à remplacer par un nombre constant.

Pour cela, il faut partir de , utiliser sa définition…puis remplacer les expressions et par leurs expressions…et cela devrait bien se terminer.

B. 1. b)

❓Question

💡 Réponse

B. 2. a)

❓Question

Je ne suis pas sur d’avoir compris la question 2.a) de la Partie B de l’exercice 2.

Pourriez-vous me l’expliquer s’il vous plaît ?

💡 Réponse

, et sont des probabilités.

La réponse attendue est une justification du fait que quel que soit l’entier .

B. 2. b)

❓Question

Je suis maintenant bloqué sur la questions 2b). Pouvez-vous m’aider ?

💡 Réponse

Il faut vraiment que vous osiez écrire et manipuler les expressions plus que vous n’en avez l’habitude.

Il n’y a pas de difficultés théoriques sur cette question.

On part de la définition de … qui fait intervenir .

On remplace évidemment par son expression.

Et comme on cherche à écrire en fonction de , qui ne dépend que de …on cherche à remplacer et/ou par une expression faisant intervenir .

Comme le début de la question est “En déduire…”, on doit penser naturellement à utiliser la question précédente.

B. 2. c)

❓Question

💡 Réponse

B. 3.

❓Question

💡 Réponse

B. 4.

❓Question

💡 Réponse