Exercice 1 (2nde, 1ère, Terminale)
Pour chaque question, déterminer la fraction irréductible égale à l'expression numérique donnée.
- A=75−32
- B=2+19
- C=95−15×32
- D=25−15÷32
- Mettre au même dénominateur
- Mettre au même dénominateur
- Respecter les priorités opératoires
- Respecter les priorités opératoires... et diviser par un nombre (non nul) revient à multiplier par son inverse.
-
A=75−32
A=7×25×2−3×52×5
A=1410−1510
A=14−1510
A=−110 -
B=2+19
B=21+19
B=2×91×9+19
B=189+19
B=18+19
B=199 -
C=95−15×32
C=95−1×35×2
C=95−310
C=9×25×2−310
C=1810−310
C=18−310
C=1510
C=15÷510÷5
C=32 -
D=25−15÷32
D=25−15×23
D=25−1×25×3
D=25−215
D=2×35×3−215
D=615−215
D=6−215
D=415
Exercice 2 (2nde, 1ère, Terminale)
Écrire sous la forme d'un seul quotient les expressions suivantes.
On "simplifera" au maximum l'expression obtenue, sans s'occuper de l'ensemble de définition de celle-ci.
On "simplifera" au maximum l'expression obtenue, sans s'occuper de l'ensemble de définition de celle-ci.
- A=1x+1x+1
- B=x+1x−xx+1
- C=x−1+1x+1
- D=x+1x+1x2
Mettre au même dénominateur... et éviter de sortir les baguettes magiques pour "simplifier" les expressions obtenues.
-
A=1x+1x+1
A=1×(x+1)x×(x+1)+1×x(x+1)×x
A=x+1x(x+1)+xx(x+1)
A=x+1+xx(x+1)
A=2x+1x(x+1) -
B=x+1x−xx+1
B=(x+1)×(x+1)x×(x+1)−x×x(x+1)×x
B=(x+1)2x(x+1)−x2x(x+1)
B=(x+1)2−x2x(x+1)
B=x2+2x+1−x2x(x+1)
B=2x+1x(x+1)
-
C=x−1+1x+1
C=x−11+1x+1
C=(x−1)×(x+1)1×(x+1)+1x+1
C=(x−1)(x+1)x+1+1x+1
C=(x−1)(x+1)+1x+1
C=x2−1+1x+1
C=x2x+1 -
D=x+1x+1x2
D=x1+1x+1x2
D=x×x21×x2+1×xx×x+1x2
D=x3x2+xx2+1x2
D=x3+x+1x2